「なんで自分だけこんなに負けるんだ」と思ったときのための計算機です。勝率と試行回数を入れると、その連敗が何人に1人のレベルなのかが出ます。ランクマッチでも、就活の連続お祈りでも、マッチングアプリでも、トレードの連続損切りでも、確率としては同じ形をしています。入力内容はブラウザの中だけで処理され、どこにも送信されません。
選んだあと、下の数値は自由に変えられます。当てはまるものがなければ、近いものを選んで数字だけ書き換えてください。
「こなした数」が入って初めて、単発の確率ではなく「自分が体験する確率」が出せます。ここが、確率○%としか出さない他のツールとの決定的な違いです。
(1 − p)^k 1回ごとに独立に確率 p で勝つ前提で、ある地点から k 回続けて負ける確率です。幾何分布の考え方にあたります。f[i] = f[i−1] − p · q^k · f[i−1−k]（f[i] は i 回目までに k 連敗が出ていない確率、q = 1−p）1 − f[n] を求めています。近似式ではなく厳密解です。ポアソン近似を使うツールは、連敗が長いときに数割ずれます。P(最長連敗 ≥ k) = 上の式 をそのまま使い、P(ちょうど k) = P(≥k) − P(≥k+1) で刻んでいます。期待値は E[最長] = Σ P(最長 ≥ k)（非負整数の期待値の公式）です。X 〜 B(n, p) の累積分布 P(X ≤ k)。二項係数は対数ガンマ関数（Lanczos近似）で計算し、n が大きくても桁あふれしないようにしています。累積は分布の裾側から足し上げて、桁落ちを防いでいます。√(n · p · (1−p))。「平均から何σ離れているか」は (k − np) / σ です。連の理論の値はモンテカルロ法（乱数で実際に数十万回シミュレーション）と突き合わせ、さらに Python の独立実装とも一致を確認しています。?selftest=1 を付けて開くと、厳密解とモンテカルロの両方の生の数値が表示されます。